Vent et pales

(en construction)

Puissance théoriquement récupérable

La puissance du vent contenue dans un cylindre de section {\displaystyle S\,} est :

 

{\displaystyle P_{cin{\acute {e}}tique}={\frac {1}{2}}.\rho .a.S.V^{3}\,}

 

avec :

 

{\displaystyle V_{eolienne}=a.V\quad ~~0.5\leq a\leq 1.\quad ~~V_{eolienne}~~} : Vitesse du fluide au niveau de l'éolienne
{\displaystyle \rho \,} : masse volumique de l'air (air atmosphérique sec, environ : 1.23 kg/m3 à 15°C et à pression atmosphérique 1,0132 bar)
{\displaystyle V\,} : vitesse du vent en m/s

 

Une éolienne ne permet de récupérer qu'une partie de cette puissance, car l'écoulement ne peut pas avoir une vitesse nulle après son passage à travers la turbine (dans le cas contraire, cela reviendrait à arrêter le vent).

Formule de Betz

 

L'énergie récupérable est inférieure à l'énergie cinétique de l'air situé en amont de l'éolienne, puisque l'air doit conserver une énergie cinétique résiduelle pour qu'il subsiste un écoulement. Albert Betz a démontré que la puissance maximale récupérable est égale aux 16/27 de la puissance incidente.

La puissance maximale théorique d'une éolienne est ainsi fixée à :

 

{\displaystyle P_{max}={\frac {16}{27}}.{\frac {1}{2}}.\rho .S.V^{3}\,}

 

{\displaystyle et~~a={\frac {2}{3}}\quad ~~V_{eolienne}=a.V\,}

 

soit :

 

{\displaystyle P_{max}=0,37.S.V^{3}\,}

 

Où :

 

  • {\displaystyle P} = puissance en watts (W) ;
  • {\displaystyle S} = surface balayée par les pales en mètres carrés (m2)
  • {\displaystyle V} = vitesse du vent en mètres par seconde (m/s)

 

Cette puissance maximale est ensuite affectée du coefficient de performance propre au type et au modèle d'éolienne et au site d'installation. Ce coefficient est en général compris entre 0,20 et 0,70.